Il complemento di fine o scopo si può esprimere con:
il dativo semplice (victoriae pugnavimus = combattemmo per la vittoria)
ad + accusativo (ad victoriam pugnavimus = combattemmo per la vittoria)
genitivo + causā / gratiā (victoriae causā / victoriae gratiā pugnavimus = combattemmo per la vittoria)
Nota: causā e gratiā si pospongono al caso che reggono, cioè il genitivo. Non si tratta di preposizioni quindi, ma di ablativi (con valore strumentale) rispettivamente dei sostantivi causa-ae e gratia-ae.